Континуальные интегралы. (Меры и псевдомеры. Интегралы Фейнмана. Представление решении дифференциальных уравнении континуальными интегралами)

• Автор: Смолянов О.Г.
• Издательство: URSS
• Серия: Классический учебник МГУ
• Год издания: 2020
• Обложка: мягкая обложка
• Страниц: 334
• Томов: 1
• Вес: 350 г.
• ISBN: 978-5-9710-7525-7

Описание

В книге рассматриваются математические задачи, связанные с одним из центральных объектов математической физики и бесконечномерного анализа - континуальным, или функциональным, интегралом. Его наиболее важный для приложений в квантовой теории вариант носит название интеграла Фейнмана; именно ему и уделяется основное внимание в книге. Континуальные интегралы - это интегралы по бесконечномерным пространствах функций; их значение определяется тем, что они позволяют представить в явном виде решения различных задач, связанных с дифференциальными операторами с частными производными и, более общим образом, с псевдодифференциальными операторами. С помощью континуальных интегралов выражаются ядро разрешающего оператора задачи Коши для уравнений типа Шредингера и теплопроводности как в конечномерном, так и в бесконечномерном случае (соответствующие формулы известны как формулы Фейнмана-Каца), регуляризованные следы дифференциальных операторов и регуляризованные определители экспонент от них, математические ожидания неограниченных случайных операторов, ряд объектов, возникающих в теории представлений групп. Эффективность подхода, использующего континуальные интегралы, объясняется сходством их формальных свойств со свойствами обычных интегралов по счетно аддитивной мере, что позволяет, распространяя на континуальные интегралы методы классического анализа, получить гибкий формальный аппарат. Книга написана на основе курсов, неоднократно читавшихся авторами на механико-математическом факультете МГУ имени М.В. Ломоносова. Для студентов и аспирантов математических и физических факультетов университетов, а также для научных работников.

Товар прошел сертификацию качества, безопасности и гигиены. На любую покупку распространяется гарантия. Имеется накопительная система скидок, зависящая от объема прежних покупок. Быстрая доставка курьером или в пункт выдачи в срок от 1 дня. Детальную информацию о сроках доставки и скидке вы получите на этапе оформления заказа. Приятных покупок.