Бомбейские лекции о представлениях со старшим весом бесконечномерных алгебр Ли

• Автор: Кац В.Г.
• Издательство: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)
• Год издания: 2017
• Обложка: мягкая обложка
• Страниц: 240
• Томов: 1
• Вес: 260 г.
• ISBN: 978-5-4439-0979-0

Описание

В книге изучаются связи между представлениями наиболее важных бесконечномерных алгебр Ли: алгебры Ли бесконечных матриц, алгебры Вирасоро, алгебры Гейзенберга и аффинных алгебр Каца - Муди.
Рассматривается связь между представлением алгебры Ли бесконечных матриц в пространстве полубесконечных форм и теорией позитронов Дирака. Основанная на этом конструкция бозонно-фермионного соответствия позволяет описать универсальную иерархию дифференциальных уравнений с частными производными Кадомцева - Петвиашвили и ее солитонные решения. В первой части книги также описывается связь между аффинными алгебрами Каца - Муди и алгеброй Вирасоро, в частности конструкция Сугавары. Эта связь ведет к доказательству детерминантной формулы Каца, которая, в свою очередь, ведет к минимальным моделям Белавина - Полякова - Замолодчикова.
Вторая часть книги описывает основы теории вертексных алгебр - новых математических структур, связанных с двумерной конформной теорией поля. В частности, показано, что простейший алгебраический аналог аксиом Вайтмана квантовой теории поля эквивалентен фундаментальному тождеству Борчердса для вертексных алгебр. Введение вертексных алгебр помогает прояснить и упростить построения первой части.
Для математиков, физиков-теоретиков, аспирантов и студентов университетов, специализирующихся в теории представлений и математической физике.

Товар прошел сертификацию качества и безопасности. На любую покупку распространяется гарантия. Предлагается накопительная система скидок, зависящая от объема совершавшихся ранее заказов. Быстрая доставка курьером или в пункт выдачи в срок от 1 дня. Точную информацию о сроках доставки и скидке вы сможете прочесть на странице оформления заказа. Приятных покупок.